【驚愕】18×13を一瞬で解く！「おみやげ算」の秘密を解明
AIによる要約
- 2桁の数どうしのかけ算を簡単にするための特別な手法で、十の位が同じ数どうしのかけ算に対応
- おみやげ算の基本的な計算方法は、右の数の一の位を左の数に「おみやげ」として渡し、計算を簡略化する3ステップの過程
- 特に「一の位が5の2ケタの2乗計算」（例：45×45）は、おみやげ算を使うとほぼ瞬時に暗算できる
- おみやげ算が機能する理由は数学的に証明可能で、中学生には文字式で、小学生には長方形の面積図を使って説明できる
おみやげ算とは何か？
おみやげ算とは、主に「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」を瞬時に暗算するための方法です。この方法を使うと、11×11～19×19といった範囲のかけ算が簡単に計算できるようになります。例えば、「18×13」を計算する場合、この方法を用いると「(18+3)×(13-3)+8×3＝210+24＝234」という手順で答えを導けます。
この画期的な暗算法は、小学生でも1日で習得できるとされています。そのため、計算力の強化や大人の脳トレとしても非常に有用です。おみやげ算の概念は、東大卒のプロ算数講師、小杉拓也氏によって詳しく解説されており、2023年の上半期ベストセラーになるほど人気を博しています。
さらに、この方法には「超おみやげ算」とも呼ばれる応用バージョンが存在します。このバージョンでは、11×11～19×19の暗算だけでなく、それ以上の2ケタの数を使った計算も迅速に行うことができます。インド式計算法のように暗記を必要としないこの方法は、計算スピードを劇的に向上させることができます。
おみやげ算の基本原理
一の位の数を利用
おみやげ算では、一の位の数を巧みに利用することで、計算をより簡単に行うことができます。この方法では例えば「18×13」のように、数字の一の位を変更することで計算を簡略化します。具体的には、一方の数の一の位の数を相手の数に足し、もう一方の数の一の位の数を相手の数から引くという計算手法を取ります。この方法により、十の位が同じ計算を繰り返すことなく、すばやく結果を導くことが可能です。
具体例と手順
具体的な手順を見ていきましょう。例えば、「18×13」を計算する場合を考えます。まず、18の一の位は8、13の一の位は3です。これを使って計算を簡略化します。
1. 18に13の一の位（3）を渡します。これにより、「(18+3)×(13-3)＝210」となります。
2. 次に、一の位どうしである「8×3」を計算し。これにより、「24」となります。
3. これで得られた数210と24を足し合わせます。「210+24＝234」です。
この方法により、複雑なかけ算をシンプルに暗算で行うことができ、数の感覚を養うことができます。特に小学生の計算力強化や大人の脳トレにおいて、この「おみやげ算」は非常に有用な手法です。
他の例題で練習
14×17の計算方法
それでは、14×17を「おみやげ算」を使って計算してみましょう。
ステップ1：おみやげの数を作ります。14に17の一の位（7）を渡して「(14+7)×(17-7)＝210」となります。
ステップ2：次に、一の位どうしを掛け算して「4×7=28」となります。
ステップ3：最後に、得られた計算結果を足し合わせて「210+28=238」となります。よって、14×17の答えは「238」です。
19×15の計算方法
次に19×15の計算方法について見てみましょう。この計算も「おみやげ算」を使って解決します。
ステップ1：まず、一の位の数を使っておみやげを作ります。19に15の一の位（5）を渡して「(19+5)×(15-5)＝240」となります。
ステップ2：次に、一の位どうしを掛け算して「9×5=45」となります。
ステップ3：最後に、得られた計算結果を足し合わせて「240+45=285」となります。よって、19×15の答えは「285」です。
おみやげ算の利点
暗算スキルが向上
おみやげ算を習得すると、暗算スキルが大幅に向上します。この暗算法は、11×11から19×19までの計算を簡単に行う方法です。例えば、「16×13」の計算を「(16+3)×(13-3)＝19×10＝190」のように変換して行うことができます。この方法を繰り返し練習することで、子供から大人まで誰でも迅速かつ正確に計算ができるようになります。脳を使う頻度が増えるため、全般的な計算能力や論理的思考力の向上にも寄与します。
計算スピードの向上
おみやげ算を用いることで計算スピードも劇的に向上します。従来の計算方法では繰り上がりや繰り下がりの複雑な処理が必要でしたが、おみやげ算ではそれを簡単にするためのステップが明示されており、迅速に結果を求めることができます。十の位が同じ2ケタの数や、一の位が1の数同士のかけ算では特に効果が顕著です。この方法は、小学生の学習スキル強化だけでなく、大人の脳トレにも最適であり、記憶に頼らずに効率的な計算を行うことができる点が大きな魅力です。
まとめと結論
おみやげ算の有用性
おみやげ算は、11×11から19×19の掛け算を簡単に暗算で解く方法を提供するものです。この暗算法を利用することで、特に十の位が1の数同士や十の位が同じ数同士の掛け算を素早く解答することが可能です。「小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本」に詳細が記載されているように、この方法は子供でも短期間で習得できる手軽さがあります。そのため、計算力の強化や大人の脳トレとしても非常に有用です。
実生活での応用
おみやげ算は実生活においてもその威力を発揮します。買い物の際の簡単な計算や、日常生活での数字の操作が迅速に行えるため、時間の節約になります。たとえば買い物で複数の品物の値段を急いで計算したい場合や、仕事で数字の計算が必要なときに役立ちます。また、計算スピードの向上は受験勉強や試験でも大いに助けになるでしょう。この方法は、インド式計算法のように多くの暗記を必要とせずに直感的に使えるため、即戦力としての価値があります。
▼ 3桁のかけ算を暗算で解くコツはこちら
